6.2.10.1.3 Aufgaben: Vereinfachung mit Hilfe einer Wahrheitstafel

=Aufgaben: Vereinfachung mit Hilfe einer Wahrheitstafel=

<br />
=== Aufgabe 1 ===
<p>
<loop_area type="task">
<loop_task title="Vereinfache mit Wahrheitstafel!">
<p>
Vereinfache den folgenden Term mit Hilfe einer Wahrheitstafel und [[Die einfachste Gestalt durch scharfes Hinsehen ermitteln|scharfem Hinsehen]], bzw. einem [[Die einfachste Gestalt durch ein KV-Diagramm ermitteln|KV-Diagramm]] so weit wie möglich!
</p>
<p>
:<math>
(A \rightarrow B) \rightarrow ((B \rightarrow C) \rightarrow (A \rightarrow C))
</math>
</p>
<p>
<spoiler text="Lösung">
<p>
:<math>
(A \rightarrow B) \rightarrow ((B \rightarrow C) \rightarrow (A \rightarrow C)) \; \equiv \; 1
</math>
</p>
</spoiler>
</p>
</loop_task>
</loop_area>
</p>

<br />
=== Aufgabe 2 ===
<p>
<loop_area type="task">
<loop_task title="Vereinfache mit Wahrheitstafel!">
<p>
Vereinfache den folgenden Term mit Hilfe einer Wahrheitstafel und [[Die einfachste Gestalt durch scharfes Hinsehen ermitteln|scharfem Hinsehen]], bzw. einem [[Die einfachste Gestalt durch ein KV-Diagramm ermitteln|KV-Diagramm]] so weit wie möglich:
</p>
<p>
:<math>
((A \land C) \rightarrow B)) \land (\neg B \rightarrow A) \land ((\neg C \land \neg B) \rightarrow \neg A)
</math>
</p>
<p>
<spoiler text="Lösung">
<p>
:<math>
((A \land C) \rightarrow B)) \land (\neg B \rightarrow A) \land ((\neg C \land \neg B) \rightarrow \neg A) \; \equiv \; B
</math>
</p>
</spoiler>
</p>
</loop_task>
</loop_area>
</p>

<br />
=== Aufgabe 3 ===
<p>
<loop_area type="task">
<loop_task title="Vereinfache mit Wahrheitstafel!">
<p>
Vereinfache den folgenden Term mit Hilfe einer Wahrheitstafel und [[Die einfachste Gestalt durch scharfes Hinsehen ermitteln|scharfem Hinsehen]], bzw. einem [[Die einfachste Gestalt durch ein KV-Diagramm ermitteln|KV-Diagramm]] so weit wie möglich:
</p>
<p>
:<math>
(A \rightarrow B) \land (\neg A \rightarrow (B \lor C)) \land (A \rightarrow (\neg B \lor \neg C)) \land (\neg C \rightarrow (\neg B \lor \neg A))
</math>
</p>
<p>
<spoiler text="Lösung">
<p>
:<math>
(A \rightarrow B) \land (\neg A \rightarrow (B \lor C)) \land (A \rightarrow (\neg B \lor \neg C)) \land (\neg C \rightarrow (\neg B \lor \neg A))
</math>
</p>
<p>
:<math>
\equiv \; \neg J \land (B \lor C)
</math>
</p>
</spoiler>
</p>
</loop_task>
</loop_area>
</p>

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<loop_area type="notice">
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Weitere aussagenlogische Terme, die du auch mit Hilfe einer Wahrheitstafel und [[Die einfachste Gestalt durch scharfes Hinsehen ermitteln|scharfem Hinsehen]], bzw. einem [[Die einfachste Gestalt durch ein KV-Diagramm ermitteln|KV-Diagramm]] vereinfachen kannst, findest du im Abschnitt
</p>
<p>
[[Aufgaben: Vereinfachung unter Anwendung von logischen Identitäten]]
</p>
</loop_area>
</p>

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