6.1.2 Ungleichungen

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Denke daran: es reicht nicht, nur eine Lösung zu berechnen, sondern diese Lösung muss auch immer in der formal korrekten Schreibweise angegeben werden. Dazu brauchst du die [http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Intervall_%28Mathematik%29 Intervall]-Schreibweise!
Denke daran:<br />
Es reicht nicht, nur eine Lösung zu berechnen, sondern diese Lösung muss auch immer in der formal korrekten Schreibweise angegeben werden. Dazu brauchst du die [http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Intervall_%28Mathematik%29 Intervall]-Schreibweise!
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Version vom 24. März 2014, 12:31 Uhr

Neben Gleichungen gibt es auch Ungleichungen. Ebenfalls lassen sich diese lösen, es gibt aber etwas mehr zu beachten.

Hinweis

Bevor du dich an die Ermittlung der Lösungsmenge einer Ungleichung machen kannst, sollte dir klar sein, was ein Intervall auf die Reellen Zahlen darstellt.

Wikipedia hilft hier weiter.


Aufgabe 1

Aufgabe

Betrachte den Wikipedia-Artikel zum Intervall (Mathematik).

Was versteht man unter den folgenden Intervallen?
Wie notiert man die folgenden Intervalle formal?

  • Abgeschlossenes Intervall
  • Offenes Intervall
  • Halboffenes Intervall
  • Unbeschränktes Intervall
  • Linksseitig unendliches abgeschlossenes Intervall
  • Linksseitig unendliches offenes Intervall
  • Rechtsseitig unendliches abgeschlossenes Intervall
  • Rechtsseitig unendliches offenes Intervall
  • Beidseitig unendliches offenes (und zugleich abgeschlossenes) Intervall

Es ist wichtig die korrekte Schreibweise der Intervalle zu beherrschen. Es muss klar sein, welche Schreibweise welche Bedeutung hat!


Die folgenden beiden Videos bieten einen guten Einstieg in das Thema Ungleichungen:



Aufgabe 2

Aufgabe

Du weißt doch noch was Intervalle sind, oder? Das nun angesprochene Buch setzt dieses Wissen wieder voraus:

Schau dir bei das Kapitel 8 (Ungleichungen) näher an. Insbesondere die Linearen Ungleichungen in Kapitel 8.1.


Aufgabe 3

Aufgabe

Bei in Kapitel 8.5 (Aufgaben) finden sich eine Reihe von Beispielaufgaben zu den linearen Ungleichungen. Such' dir einige davon aus und berechne die Lösung!

Denke daran:
Es reicht nicht, nur eine Lösung zu berechnen, sondern diese Lösung muss auch immer in der formal korrekten Schreibweise angegeben werden. Dazu brauchst du die Intervall-Schreibweise!

Vergleiche in deiner Lerngruppe die berechneten Ergebnisse und achtet gegenseitig auf die korrekte Schreibweise.



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