Ungleichungen

Neben Gleichungen gibt es auch Ungleichungen. Ebenfalls lassen sich diese lösen, es gibt aber etwas mehr zu beachten.

Hinweis

Bevor du dich an die Ermittlung der Lösungsmenge einer Ungleichung machen kannst, sollte dir klar sein, was ein Intervall auf die Reellen Zahlen darstellt.

Wikipedia hilft hier weiter.

Aufgabe 1

Aufgabe

 Aufg. : Intervalle auf die Reellen Zahlen

Betrachte den Wikipedia-Artikel zum Intervall (Mathematik).

Was versteht man unter den folgenden Intervallen?
Wie notiert man die folgenden Intervalle formal?

• Abgeschlossenes Intervall
• Offenes Intervall
• Halboffenes Intervall
• Unbeschränktes Intervall
• Linksseitig unendliches abgeschlossenes Intervall
• Linksseitig unendliches offenes Intervall
• Rechtsseitig unendliches abgeschlossenes Intervall
• Rechtsseitig unendliches offenes Intervall
• Beidseitig unendliches offenes (und zugleich abgeschlossenes) Intervall

Es ist wichtig die korrekte Schreibweise der Intervalle zu beherrschen. Es muss klar sein, welche Schreibweise welche Bedeutung hat!

Die folgenden beiden Videos bieten einen guten Einstieg in das Thema Ungleichungen:

YouTube

Wenn Sie dieses Element öffnen, werden Inhalte von externen Dienstleistern geladen und dadurch Ihre IP-Adresse an diese übertragen.

Inhalt ansehen und nicht erneut fragen

 Med. : Ungleichungen, Teil 1

Prof. Dr. Jörn Loviscach - http://youtu.be/_PSigUUSt9E - http://www.j3L7h.de/videos.html

CC-BY

YouTube

Wenn Sie dieses Element öffnen, werden Inhalte von externen Dienstleistern geladen und dadurch Ihre IP-Adresse an diese übertragen.

Inhalt ansehen und nicht erneut fragen

 Med. : Ungleichungen, Teil 2

Prof. Dr. Jörn Loviscach - http://youtu.be/iWPlPc4Qz7M - http://www.j3L7h.de/videos.html

CC-BY

Aufgabe 2

Aufgabe

 Aufg. : Ungleichungen verstehen

Du weißt doch noch was Intervalle sind, oder? Das nun angesprochene Buch setzt dieses Wissen wieder voraus:

Schau dir bei das Kapitel 8 (Ungleichungen) näher an. Insbesondere die Linearen Ungleichungen in Kapitel 8.1.

Aufgabe 3

Aufgabe

 Aufg. : Die Lösungsmenge einer Ungleichung bestimmen und notieren!

Bei in Kapitel 8.5 (Aufgaben) finden sich eine Reihe von Beispielaufgaben zu den linearen Ungleichungen. Such' dir einige davon aus und berechne die Lösung!

Denke daran:
Es reicht nicht, nur eine Lösung zu berechnen, sondern diese Lösung muss auch immer in der formal korrekten Schreibweise angegeben werden. Dazu brauchst du die Intervall-Schreibweise!

Vergleiche in deiner Lerngruppe die berechneten Ergebnisse und achtet gegenseitig auf die korrekte Schreibweise.

Hinweis

In Klausuren kommt es regelmäßig zu Punktabzug, weil Studierende nicht verstanden haben, warum beim Lösen von Ungleichungen eine Fallunterscheidung durchzuführen ist.

Weiterhin beherrschen viele Studierende nicht die korrekte Schreibweise der Lösungsintervalle. Hier kommt es dann ebenfalls zwangsläufig zu Punktabzug in der Bewertung.

Du wurdest gewarnt.

---

_{Diese Seite steht unter der Creative Commons Namensnennung 3.0 Unported Lizenz http://i.creativecommons.org/l/by/3.0/80x15.png}