6.2.3 Junktoren
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In den folgenden Abschnitten finden sich erläuternde Videos zu den hier genannten Junktoren. Darüber hinaus gibt es noch einige weitere Junktoren, die an dieser Stelle aber nicht näher betrachtet werden. | In den folgenden Abschnitten finden sich erläuternde Videos zu den hier genannten Junktoren. Darüber hinaus gibt es noch einige weitere Junktoren, die an dieser Stelle aber nicht näher betrachtet werden. | ||
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Die genannten Junktoren besitzen eine unterschiedliche Bindungsstärke. Diese ist wie folgt definiert: | |||
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<math>\neg</math> bindet am stärksten, dahinter folgen <math>\land, \lor, \rightarrow</math> und <math>\leftrightarrow</math> | |||
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Es gilt also: | |||
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* Die Negation (<math>\neg</math>) bindet stärker als das logische UND (<math>\land</math>). | |||
* Das logische UND (<math>\land</math>) bindet stärker als das logischen ODER (<math>\lor</math>). | |||
* Das logische ODER (<math>\lor</math>) bindet stärker als die Implikation (<math>\rightarrow</math>). | |||
* Die Implikation (<math>\rightarrow</math>) bindet stärker als die Äquivalenz (<math>\leftrightarrow</math>). | |||
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Die praktische Bedeutung der unterschiedlichen Bindungsstärken wird später anhand eines Beispiels gezeigt:<br /> | |||
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Aktuelle Version vom 7. Oktober 2014, 08:32 Uhr
Junktoren
Ein Junktor ist eine logische Verknüpfung von einer oder mehreren Aussagen in der Aussagenlogik. Hier eine unvollständige Liste von Junktoren:
- Negation ()
- Konjunktion ()
- Disjunktion ()
- Implikation ()
- Replikation ()
- Äquivalenz ()
In den folgenden Abschnitten finden sich erläuternde Videos zu den hier genannten Junktoren. Darüber hinaus gibt es noch einige weitere Junktoren, die an dieser Stelle aber nicht näher betrachtet werden.
Unterschiedliche Bindungsstärken
Die genannten Junktoren besitzen eine unterschiedliche Bindungsstärke. Diese ist wie folgt definiert:
Wichtig
bindet am stärksten, dahinter folgen und
Es gilt also:
Wichtig
- Die Negation () bindet stärker als das logische UND ().
- Das logische UND () bindet stärker als das logischen ODER ().
- Das logische ODER () bindet stärker als die Implikation ().
- Die Implikation () bindet stärker als die Äquivalenz ().
Die praktische Bedeutung der unterschiedlichen Bindungsstärken wird später anhand eines Beispiels gezeigt:
Die Sache mit der Bindungsstärke