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<loop_media type="video" title=" | <loop_media type="video" title="Betragsungleichungen" description="Prof. Dr. Jörn Loviscach - http://youtu.be/a_8OMlwEcug - http://www.j3L7h.de/videos.html" copyright="CC-BY" index=true show_copyright=true> | ||
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==== Aufgabe 6 ==== | ==== Aufgabe 6 ==== | ||
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Neben Gleichungen gibt es auch Ungleichungen. Ebenfalls lassen sich diese lösen, es gibt aber etwas mehr zu beachten.
Bevor du dich an die Ermittlung der Lösungsmenge einer Ungleichung machen kannst, sollte dir klar sein, was ein Intervall auf die Reellen Zahlen darstellt.
Wikipedia hilft hier weiter.
Betrachte den Wikipedia-Artikel zum Intervall (Mathematik).
Was versteht man unter den folgenden Intervallen?
Wie notiert man die folgenden Intervalle formal?
Es ist wichtig die korrekte Schreibweise der Intervalle zu beherrschen. Es muss klar sein, welche Schreibweise welche Bedeutung hat!
Die folgenden beiden Videos bieten einen guten Einstieg in das Thema Ungleichungen:
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Du weißt doch noch was Intervalle sind, oder? Das nun angesprochene Buch setzt dieses Wissen wieder voraus:
Schau dir bei das Kapitel 8 (Ungleichungen) näher an. Insbesondere die Linearen Ungleichungen in Kapitel 8.1.
Bei in Kapitel 8.5 (Aufgaben) finden sich eine Reihe von Beispielaufgaben zu den linearen Ungleichungen. Such' dir einige davon aus und berechne die Lösung!
Denke daran:
Es reicht nicht, nur eine Lösung zu berechnen, sondern diese Lösung muss auch immer in der formal korrekten Schreibweise angegeben werden. Dazu brauchst du die Intervall-Schreibweise!
Vergleiche in deiner Lerngruppe die berechneten Ergebnisse und achtet gegenseitig auf die korrekte Schreibweise der Lösungsmenge.
Von Ungleichungen kommen wir nun zu Bruchungleichungen:
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Schau dir bei das Kapitel 8.3 (Bruchungleichungen) näher an.
Warum ist hier eine Fallunterscheidung notwendig?
Bei in Kapitel 8.5 (Aufgaben) finden sich eine Reihe von Beispielaufgaben zu den Bruchungleichungen. Such' dir einige davon aus und berechne die Lösung!
Vergleiche in deiner Lerngruppe die berechneten Ergebnisse und achtet gegenseitig auf die korrekte Schreibweise der Lösungsmenge.
Und weiter zu Betragsungleichungen:
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Schau dir bei das Kapitel 8.4 (Betragsungleichungen) näher an.
Wie wirst du bei der Berechnung der Lösungsmenge einer Betragsungleichung die Betragsstriche los?
Bei in Kapitel 8.5 (Aufgaben) finden sich eine Reihe von Beispielaufgaben zu den Betragsungleichungen. Such' dir einige davon aus und berechne die Lösung!
Vergleiche in deiner Lerngruppe die berechneten Ergebnisse und achtet gegenseitig auf die korrekte Schreibweise der Lösungsmenge.
In Klausuren kommt es regelmäßig zu Punktabzug, weil Studierende nicht verstanden haben, warum beim Lösen von Bruch-Ungleichungen (mit der Unbekannten im Nenner) eine Fallunterscheidung durchzuführen ist.
Weiterhin beherrschen viele Studierende nicht die korrekte Schreibweise der Lösungsintervalle. Hier kommt es dann ebenfalls zwangsläufig zu Punktabzug in der Bewertung.
Du wurdest gewarnt.
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