Von der Wahrheitstafel zur KNF

Von der Wahrheitstafel zur KNF

Gegeben sei die folgende Wahrheitstafel.
$A$, $B$ und $C$ sind die Variablen, $F$ ist der Funktionswert.

$A$	$B$	$C$	$F$
$0$	$0$	$0$	$1$
$0$	$0$	$1$	$1$
$0$	$1$	$0$	$1$
$0$	$1$	$1$	$1$
$1$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$1$	$1$
$1$	$1$	$0$	$0$
$1$	$1$	$1$	$1$

Aus dieser Wahrheitstafel resultiert der folgende Term in KNF (konjunktiver Normalform):

$(\mathrm{\neg }A\vee B\vee C)\wedge (\mathrm{\neg }A\vee \mathrm{\neg }B\vee C)$

Hinweis

Ein Term in KNF ist eine Konjunktion von Diskunktionen!

Das folgende Video zeigt, wie der Term in KNF aus der Wahrheitstafel gebildet wird:

YouTube

Wenn Sie dieses Element öffnen, werden Inhalte von externen Dienstleistern geladen und dadurch Ihre IP-Adresse an diese übertragen.

Inhalt ansehen und nicht erneut fragen

 Med. : Von der Wahrheitstafel zur KNF

http://youtu.be/4UU83WSs394

CC-BY

Aufgabe 1

Aufgabe

 Aufg. : Die Notwendigkeit der Klammern

Warum sind in dem folgenden Term die Klammern wichtig?

$(\mathrm{\neg }A\vee B\vee C)\wedge (\mathrm{\neg }A\vee \mathrm{\neg }B\vee C)$

Oder anders gefragt:
Was würde sich ändern, wenn man auf die Klammern verzichtet?

Hinweis

Hinweis

Siehe in den offiziellen Lernmaterialien:
Teil II: Aussagenlogik und Boole'sche Algebra
Lernobjekt 6: Anwendungen der Aussagenlogik
Kapitel 3.3: Boole'sche Funktionen in Normalform bringen