6.2.8 Logische Identitäten
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Beweise mit Hilfe einer Wahrheitstafel:<br /> | Beweise mit Hilfe einer Wahrheitstafel:<br /> | ||
:<math>( \neg A \wedge B ) \vee A \equiv ( B \vee A )</math> | :<math>( \neg A \wedge B ) \vee A \equiv ( B \vee A )</math> | ||
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Der alternative Beweis mit Hilfe von Umformungen ist schnell erbracht:<br /> | |||
:<math>\begin{alignat}{2} | |||
& ( \neg A \wedge B ) \vee A && \text{jetzt Distributivgesetz anwenden} \\ | |||
\equiv \qquad & ( \neg A \vee A) \wedge (B \vee A ) \qquad && \text{jetzt Komplementärgesetz anwenden} \\ | |||
\equiv \qquad & 1 \wedge (B \vee A ) && \text{jetzt Neutralitätsgesetz anwenden} \\ | |||
\equiv \qquad & ( B \vee A ) && \text{fertig} | |||
\end{alignat}</math> | |||
Version vom 29. September 2014, 15:58 Uhr
Logische Identitäten
Unter logischen Identitäten versteht man die im folgenden Wikipedia-Artikel definierten Gesetze (1 bis 11 und 1' bis 11'):
http://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra#Definition
Sie finden sich in unseren offiziellen Lernmaterialien wieder in Lerneinheit 5 (Gesetze der Aussagenlogik) und hier in Kapitel 1.2 (Logische Identitäten) sowie Kapitel 1.3 (Anwendungen logischer Identitäten).
Aufgabe
Beweise mit Hilfe einer Wahrheitstafel:
Der alternative Beweis mit Hilfe von Umformungen ist schnell erbracht:
