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\begin{alignat}{2} | |||
& ( ( X \rightarrow Y ) \rightarrow ( Y \rightarrow Z ) ) \rightarrow Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad& \neg ( ( X \rightarrow Y ) \rightarrow ( Y \rightarrow Z )\ ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & \neg ( \neg ( X \rightarrow Y ) \lor ( Y \rightarrow Z )\ ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & \neg ( \neg ( \neg X \lor Y ) \lor ( Y \rightarrow Z )\ ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & \neg(\ \neg( \neg X \lor Y ) \lor ( \neg Y \lor Z )\ ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & \neg(\ ( X \land \neg Y ) \lor ( \neg Y \lor Z )\ ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & \neg(\ X \land \neg Y ) \land \neg ( \neg Y \lor Z )\ ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & (\ \neg X \lor Y ) \land ( Y \land \neg Z ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & (\ \neg X \lor Y ) \land Y \land \neg Z \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & (\ (\ \neg X \lor Y ) \land Y \land \neg Z ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & (\ (\ Y \lor \neg X ) \land Y \land \neg Z ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & (\ Y \land (\ Y \lor \neg X ) \land \neg Z ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & (\ Y \land \neg Z ) \lor Z & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & (\ Y \lor Z ) \land ( \neg Z \lor Z ) & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & (\ Y \lor Z ) \land 1 & \qquad [\text{9}] \\ | |||
\equiv \quad & Y \lor Z & \qquad [\text{Fertig}] \\ | |||
\end{alignat} | |||
</math> | |||