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:<math> | :<math> | ||
\begin{align} | \begin{align} | ||
(A \rightarrow B) \; \equiv \; (\neg A \lor B) | (A \rightarrow B) \; & \equiv \; (\neg A \lor B) | ||
\\[.2cm] | \\[.2cm] | ||
(A \rightarrow B) \; \equiv \; (\neg B \rightarrow \neg A) | (A \rightarrow B) \; & \equiv \; (\neg B \rightarrow \neg A) | ||
\\[.2cm] | \\[.2cm] | ||
(A \leftrightarrow B) \; \equiv \; (A \rightarrow B) \land (B \rightarrow A) | (A \leftrightarrow B) \; & \equiv \; (A \rightarrow B) \land (B \rightarrow A) | ||
\\[.2cm] | \\[.2cm] | ||
\\[.2cm] | \\[.2cm] | ||
( \neg A \land B ) \lor A \; \equiv \; ( B \lor A ) | ( \neg A \land B ) \lor A \; & \equiv \; ( B \lor A ) | ||
\end{align} | \end{align} | ||
</math> | </math> | ||
Unter logischen Identitäten versteht man die im folgenden Wikipedia-Artikel definierten Gesetze (1 bis 11 und 1' bis 11'):
http://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra#Definition
Sie finden sich in unseren offiziellen Lernmaterialien wieder in Lerneinheit 5 (Gesetze der Aussagenlogik) und hier in Kapitel 1.2 (Logische Identitäten) sowie Kapitel 1.3 (Anwendungen logischer Identitäten).
Beweise mit Hilfe einer Wahrheitstafel:
Ein Beispiel eines Beweises mit Hilfe einer Wahrheitstafel findet sich hier:
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