Die einfachste Gestalt durch scharfes Hinsehen ermitteln

Die einfachste Gestalt durch scharfes Hinsehen ermitteln

Scharfes Hinsehen reicht für die Ermittlung der einfachsten Gestalt nicht immer aus, es wird auch Erfahrung dabei benötigt. Und diese Erfahrung wird hier versucht zu vermitteln.

Noch einmal der Reihe nach:

Gegeben war dieser aussagenlogische Term:

$((A\rightarrow B)\rightarrow (B\rightarrow C))\rightarrow C$

Dazu wurde die Wahrheitstafel notiert und die Ergebnisspalte berechnet:

$A$	$B$	$C$	$((A\rightarrow B)\rightarrow (B\rightarrow C))\rightarrow C$
$0$	$0$	$0$	$0$
$0$	$0$	$1$	$1$
$0$	$1$	$0$	$1$
$0$	$1$	$1$	$1$
$1$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$1$	$1$
$1$	$1$	$0$	$1$
$1$	$1$	$1$	$1$

Das scharfe Hinsehen besteht nun daraus, sich die Ergebnisspalte und die drei Spalten mit den Aussagenvariablen genau anzusehen. Was fällt da auf?

video

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 Med. : Einfachste Gestalt eines aussagenlogischen Terms durch scharfes Hinsehen ermitteln

http://youtu.be/I3lZjaxtGh0

CC-BY

Wie im Video zu sehen ist, lautet die einfachste Gestalt:

$B\lor C$

Beide Terme sind also logisch Äquivalent:

$((A\rightarrow B)\rightarrow (B\rightarrow C))\rightarrow C\qquad \equiv \qquad B\lor C$