Aufgaben: Vereinfachung mit Hilfe einer Wahrheitstafel

Aufgaben: Vereinfachung mit Hilfe einer Wahrheitstafel

Aufgabe 1

Aufgabe

Vereinfache den folgenden Term mit Hilfe einer Wahrheitstafel und scharfem Hinsehen, bzw. einem KV-Diagramm so weit wie möglich:

$(A\rightarrow B)\rightarrow ((B\rightarrow C)\rightarrow (A\rightarrow C))$

Lösung$(A\rightarrow B)\rightarrow ((B\rightarrow C)\rightarrow (A\rightarrow C))\;\equiv \;1$

Aufgabe 2

Aufgabe

Vereinfache den folgenden Term mit Hilfe einer Wahrheitstafel und scharfem Hinsehen, bzw. einem KV-Diagramm so weit wie möglich:

$((A\land C)\rightarrow B))\land (\neg B\rightarrow A)\land ((\neg C\land \neg B)\rightarrow \neg A)$

Lösung$((A\land C)\rightarrow B))\land (\neg B\rightarrow A)\land ((\neg C\land \neg B)\rightarrow \neg A)\;\equiv \;B$

Aufgabe 3

Aufgabe

Vereinfache den folgenden Term mit Hilfe einer Wahrheitstafel und scharfem Hinsehen, bzw. einem KV-Diagramm so weit wie möglich:

$(A\rightarrow B)\land (\neg A\rightarrow (B\lor C))\land (A\rightarrow (\neg B\lor \neg C))\land (\neg C\rightarrow (\neg B\lor \neg A))$

Lösung$(A\rightarrow B)\land (\neg A\rightarrow (B\lor C))\land (A\rightarrow (\neg B\lor \neg C))\land (\neg C\rightarrow (\neg B\lor \neg A))$ $\equiv \;\neg J\land (B\lor C)$