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Falls Herr Müller seine Versprechen einhält, wie könnten seine Aktivitäten am nächsten Sonntag aussehen? | Falls Herr Müller seine Versprechen einhält, wie könnten seine Aktivitäten am nächsten Sonntag aussehen? | ||
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<spoiler text="Lösung"> | <spoiler text="Lösung"> | ||
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Abkürzungen:<br /> | Abkürzungen:<br /> | ||
J: Herr Müller joggt.<br /> | :J: Herr Müller joggt.<br /> | ||
B: Herr Müller trinkt Bier.<br /> | :B: Herr Müller trinkt Bier.<br /> | ||
C: Herr Müller isst Chips.<br /> | :C: Herr Müller isst Chips.<br /> | ||
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Wenn ich keine Chips esse, trinke ich kein Bier oder ich jogge nicht. | Wenn ich keine Chips esse, trinke ich kein Bier oder ich jogge nicht.<br /> | ||
:<math>(\neg C \rightarrow (\neg B \lor \neg J))</math></p> | :<math>(\neg C \rightarrow (\neg B \lor \neg J))</math></p> | ||
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Wenn ich aber jogge, brauche ich unbedingt hinterher ein Bier! | Wenn ich aber jogge, brauche ich unbedingt hinterher ein Bier!<br /> | ||
:<math>(J \rightarrow B)</math> | :<math>(J \rightarrow B)</math> | ||
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Allerdings: Auch falls ich nicht jogge, werde ich auf jeden Fall Bier oder Chips zu mir nehmen. | Allerdings: Auch falls ich nicht jogge, werde ich auf jeden Fall Bier oder Chips zu mir nehmen.<br /> | ||
:<math>(\neg J \rightarrow (B \lor C))</math> | :<math>(\neg J \rightarrow (B \lor C))</math> | ||
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UND-verknüpfen aller Teilformeln:<br /> | |||
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(J \rightarrow (\neg B \lor \neg C)) \; \land \; (\neg C \rightarrow (\neg B \lor \neg J)) \; \land \; (J \rightarrow B) \; \land \; (\neg J \rightarrow (B \lor C)) | (J \rightarrow (\neg B \lor \neg C)) \; \land \; (\neg C \rightarrow (\neg B \lor \neg J)) \; \land \; (J \rightarrow B) \; \land \; (\neg J \rightarrow (B \lor C)) | ||
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\equiv \quad \neg J \land (B \lor C) | \equiv \quad \neg J \land (B \lor C) | ||
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Frau Müller sagt zu ihrem Mann: "Den ganzen Sonntag hockst du auf dem Sofa, trinkst Bier und stopfst dir Kartoffelchips in den Schlund! Du solltest mal joggen!"
Ihr Gatte erwidert: "Ich verspreche dir für nächsten Sonntag Folgendes:
Falls Herr Müller seine Versprechen einhält, wie könnten seine Aktivitäten am nächsten Sonntag aussehen?