Aussagenlogische Formeln vereinfachen

\begin{aligned} ((X \to Y) \to (Y \to Z)) \to Z & [9] \\ \equiv & \neg ((X \to Y) \to (Y \to Z)) \lor Z & [9] \\ \equiv & \neg (\neg (X \to Y) \lor (Y \to Z)) \lor Z & [9] \\ \equiv & \neg (\neg (\neg X \lor Y) \lor (Y \to Z)) \lor Z & [9] \\ \equiv & \neg (\neg (\neg X \lor Y) \lor (\neg Y \lor Z)) \lor Z & [9] \\ \equiv & \neg ((X \land \neg Y) \lor (\neg Y \lor Z)) \lor Z & [9] \\ \equiv & \neg (X \land \neg Y) \land \neg (\neg Y \lor Z)) \lor Z & [9] \\ \equiv & (\neg X \lor Y) \land (Y \land \neg Z) \lor Z & [9] \\ \equiv & (\neg X \lor Y) \land Y \land \neg Z \lor Z & [9] \\ \equiv & ((\neg X \lor Y) \land Y \land \neg Z) \lor Z & [9] \\ \equiv & ((Y \lor \neg X) \land Y \land \neg Z) \lor Z & [9] \\ \equiv & (Y \land (Y \lor \neg X) \land \neg Z) \lor Z & [9] \\ \equiv & (Y \land \neg Z) \lor Z & [9] \\ \equiv & (Y \lor Z) \land (\neg Z \lor Z) & [9] \\ \equiv & (Y \lor Z) \land 1 & [9] \\ \equiv & Y \lor Z & [Fertig] \end{aligned}

6.2.10 Aussagenlogische Formeln vereinfachen