Beweis der logischen Äquivalenz zweier aussagenlogischer Formeln

Die Äquivalenz zweier aussagenlogischer Formeln lässt sich auf zwei Arten zeigen:

Aufgabe

Beweise mit Hilfe einer Wahrheitstafel:

(\neg A \land B) \lor A \equiv (B \lor A)

Ein Beispiel eines Beweises mit Hilfe einer Wahrheitstafel findet sich hier:

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Med. : Beweis der Äquivalenz bei logischen Identitäten

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Beispiel

Beweise mit Hilfe der Gesetze aus Wikipedia:

(\neg A \land B) \lor A \equiv (B \lor A)

Beweis:

\begin{aligned} (\neg A \land B) \lor A & jetzt Distributivgesetz anwenden \\ \equiv & (\neg A \lor A) \land (B \lor A) & jetzt Komplementärgesetz anwenden \\ \equiv & 1 \land (B \lor A) & jetzt Neutralitätsgesetz anwenden \\ \equiv & (B \lor A) & fertig \end{aligned}