6.2.10.2.2 Aufgaben: Vereinfachung unter Anwendung von logischen Identitäten

Aufgaben: Vereinfachung unter Anwendung von logischen Identitäten

Aufgabe 1

Aufgabe

Vereinfache den folgenden Term unter Anwendung von logischen Identitäten soweit wie möglich:

$(A\rightarrow B)\land \neg B)\rightarrow \neg A$

Lösung$(A\rightarrow B)\land \neg B)\rightarrow \neg A\;\equiv \;1$

Aufgabe 2

Aufgabe

Vereinfache den folgenden Term unter Anwendung von logischen Identitäten soweit wie möglich:

$(\neg A\rightarrow B)\rightarrow \neg (\neg A\rightarrow \neg B)$

Lösung$(\neg A\rightarrow B)\rightarrow \neg (\neg A\rightarrow \neg B)\;\equiv \;\neg A$

Aufgabe 3

Aufgabe

Vereinfache den folgenden Term unter Anwendung von logischen Identitäten soweit wie möglich:

$((\neg A\lor C)\land (B\lor \neg C))\rightarrow ((B\lor C)\rightarrow (A\land C))$

Lösung$((\neg A\lor C)\land (B\lor \neg C))\rightarrow ((B\lor C)\rightarrow (A\land C))\;\equiv \;A\lor \neg B$

Aufgabe 4

Aufgabe

Vereinfache den folgenden Term unter Anwendung von logischen Identitäten soweit wie möglich:

$(A\rightarrow C)\land ((B\lor C)\rightarrow C)\land ((C\rightarrow B)\rightarrow B)$

Lösung$(A\rightarrow C)\land ((B\lor C)\rightarrow C)\land ((C\rightarrow B)\rightarrow B)\;\equiv \;C$

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Hinweis

Weitere aussagenlogische Terme, die du auch unter Anwendung von logischen Identitäten vereinfachen kannst, findest du im Abschnitt

Aufgaben: Vereinfachung mit Hilfe einer Wahrheitstafel