6.2.10.2.2 Aufgaben: Vereinfachung unter Anwendung von logischen Identitäten

Aufgaben: Vereinfachung unter Anwendung von logischen Identitäten

Hinweis

Falls dir die Lösung der folgenden Aufgaben noch nicht so leicht von der Hand geht, so lies' erstmal den Abschnitt:

Ich sehe einfach nicht, welche logische Identität ich anwenden soll

Aufgabe 1

Aufgabe

 Aufg. : Vereinfache mit logischen Identitäten!

Vereinfache den folgenden Term unter Anwendung von logischen Identitäten soweit wie möglich:

$(A\to B)\wedge \mathrm{\neg }B)\to \mathrm{\neg }A$

Lösung$(A\to B)\wedge \mathrm{\neg }B)\to \mathrm{\neg }A\equiv 1$

Aufgabe 2

Aufgabe

 Aufg. : Vereinfache mit logischen Identitäten!

Vereinfache den folgenden Term unter Anwendung von logischen Identitäten soweit wie möglich:

$(\mathrm{\neg }A\to B)\to \mathrm{\neg }(\mathrm{\neg }A\to \mathrm{\neg }B)$

Lösung$(\mathrm{\neg }A\to B)\to \mathrm{\neg }(\mathrm{\neg }A\to \mathrm{\neg }B)\equiv \mathrm{\neg }A$

Aufgabe 3

Aufgabe

 Aufg. : Vereinfache mit logischen Identitäten!

Vereinfache den folgenden Term unter Anwendung von logischen Identitäten soweit wie möglich:

$((\mathrm{\neg }A\vee C)\wedge (B\vee \mathrm{\neg }C))\to ((B\vee C)\to (A\wedge C))$

Lösung$((\mathrm{\neg }A\vee C)\wedge (B\vee \mathrm{\neg }C))\to ((B\vee C)\to (A\wedge C))\equiv A\vee \mathrm{\neg }B$

Aufgabe 4

Aufgabe

 Aufg. : Vereinfache mit logischen Identitäten!

Vereinfache den folgenden Term unter Anwendung von logischen Identitäten soweit wie möglich:

$(A\to C)\wedge ((B\vee C)\to C)\wedge ((C\to B)\to B)$

Lösung$(A\to C)\wedge ((B\vee C)\to C)\wedge ((C\to B)\to B)\equiv C$

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Hinweis

Weitere aussagenlogische Terme, die du auch unter Anwendung von logischen Identitäten vereinfachen kannst, findest du im Abschnitt

Aufgaben: Vereinfachung mit Hilfe einer Wahrheitstafel