Von der Wahrheitstafel zur KNF

Gegeben sei die folgende Wahrheitstafel.
$A$ , $B$ und $C$ sind die Variablen, $F$ ist der Funktionswert.

$A$	$B$	$C$	$F$
$0$	$0$	$0$	$1$
$0$	$0$	$1$	$1$
$0$	$1$	$0$	$1$
$0$	$1$	$1$	$1$
$1$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$1$	$1$
$1$	$1$	$0$	$0$
$1$	$1$	$1$	$1$

Aus dieser Wahrheitstafel resultiert der folgende Term in KNF (konjunktiver Normalform):

$(\neg A\lor B\lor C)\quad \land \quad (\neg A\lor \neg B\lor C)$

Hinweis

Ein Term in KNF ist eine Konjunktion von Diskunktionen!

Das folgende Video zeigt, wie der Term in KNF aus der Wahrheitstafel gebildet wird:

YouTube

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Med. : Von der Wahrheitstafel zur KNF

http://youtu.be/4UU83WSs394

CC-BY

Aufgabe 1

Aufgabe

Aufg.

Warum sind in dem folgenden Term die Klammern wichtig?

$(\neg A\lor B\lor C)\quad \land \quad (\neg A\lor \neg B\lor C)$

Oder anders gefragt:
Was würde sich ändern, wenn man auf die Klammern verzichtet?

Hinweis

Siehe in den offiziellen Lernmaterialien:
Teil II: Aussagenlogik und Boole'sche Algebra
Lernobjekt 6: Anwendungen der Aussagenlogik
Kapitel 3.3: Boole'sche Funktionen in Normalform bringen

$A$	$B$	$C$	$F$
$0$	$0$	$0$	$1$
$0$	$0$	$1$	$1$
$0$	$1$	$0$	$1$
$0$	$1$	$1$	$1$
$1$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$1$	$1$
$1$	$1$	$0$	$0$
$1$	$1$	$1$	$1$

$A$	$B$	$C$	$F$
$0$	$0$	$0$	$1$
$0$	$0$	$1$	$1$
$0$	$1$	$0$	$1$
$0$	$1$	$1$	$1$
$1$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$1$	$1$
$1$	$1$	$0$	$0$
$1$	$1$	$1$	$1$

6.2.7 Von der Wahrheitstafel zur KNF

Von der Wahrheitstafel zur KNF

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Aufgabe 1

$A$	$B$	$C$	$F$
$0$	$0$	$0$	$1$
$0$	$0$	$1$	$1$
$0$	$1$	$0$	$1$
$0$	$1$	$1$	$1$
$1$	$0$	$0$	$0$
$1$	$0$	$1$	$1$
$1$	$1$	$0$	$0$
$1$	$1$	$1$	$1$